Appunti di Meccanica Quantistica Non Relativistica

Cosa significa capire la Meccanica Quantistica? La domanda si presta a due livelli di interpretazione: capire come funziona e capire perché funziona. Relativamente al come, il paradigma quantistico si è ormai imposto da circa un secolo, da quando cioè l’interpretazione classica di alcuni fenomeni non era più sostenibile alla luce del comportamento fuori dagli schemi del mondo microscopico. Le evidenze della necessità del salto concettuale derivano anche da esperimenti semplici come quello di Stern-Gerlach oppure elementari test di polarizzazione della luce attraverso filtri o cristalli birifrangenti. Gli aspetti del nuovo apparato teorico, sia esso improntato sulla meccanica ondulatoria (da De Broglie per giungere a Schroedinger) o sulla meccanica delle matrici (Heisenberg), fino al felice formalismo di Dirac, sono riportati in un gran numero di manuali più o meno esaustivi, senza dubbio di ottima qualità e non sta a me la facoltà di giudicarli. Primi tra tutti voglio ricordare quelli che hanno accompagnato il mio corso di studi di Fisica, ossia il validissimo J.J. Sakurai, che ha saputo allineare gli aspetti teorici ad una chiara descrizione degli esperimenti “chiave”, il testo introduttivo del professor Luigi Picasso dell’Università di Pisa, il testo del premio nobel francese Cohen-Tannoudji, il molto difficile volume III della serie di Landau; solo più recentemente ho avuto la fortuna di leggere il bellissimo libro di L. Susskind “Meccanica quantistica”, peraltro tradotto dal mio fraterno amico Giuseppe Bozzi. La presente raccolta, che redigo dopo circa venti anni dal mio primo approccio alla materia, intende costituire una sorta di umile “bignami” relativamente alle linee essenziali di quanto ho appreso, ma solo relativamente ai fondamenti dell’apparato teorico.  Sicuramente di altro profilo è invece la discussione in merito al comprendere perché la meccanica quantistica funziona nella descrizione del mondo microscopico, ossia perché i presupposti epistemologici sono “ragionevoli”, ricordando che lo stesso Feynman osserva a tal proposito che “we have no ideas about a more basic mechanism from which these results can be deduced [Fisica di Feynman, vol. 3 – Meccanica Quantistica]”. Per questa analisi non posso che rimandare all’illuminante testo del prof. Gian Carlo Ghirardi “Un’occhiata alle carte di Dio”, in cui viene presentata tra le altre cose una disamina delle interpretazioni possibili “alla ricerca di un quadro coerente”, oltre ad una descrizione esauriente della teoria che stiamo trattando. 

Nel presentare di seguito questo argomento ho cercato ancora meglio di rendermi conto di quanto alcuni retaggi culturali siano ancora propri della nostra visione del mondo fisico, e di conseguenza quanto costituiscano forse il maggior ostacolo ad una comprensione a-pregiudiziale. Del resto anche nella fisica vale il presupposto di Gadamer, secondo cui ogni interpretazione non può che essere influenzata dai nostri pregiudizi storici: le nostre conoscenze che caratterizzano la comprensione del qui ed ora sono determinate da una continua stratificazione di nozioni, spesso però nel nostro caso basate su osservazioni di contesti diversi da quelli in cui andiamo successivamente ad applicarle (macroscopico verso microscopico, ad esempio). E a questo proposito basta pensare all’astrazione di applicare il formalismo ad un’idea di entità elementare, ossia una particella, intesa quasi come corpuscolo isolabile e identificabile a prescindere dal contesto. Ma già Schroedinger si era accorto che non era possibile prescindere da una visione globale, complessa, olistica: dunque merita una riflessione più approfondita comprendere cosa stiamo rappresentando con gli strumenti che andrò a descrivere. 

Capitolo 1. Dalla meccanica classica alla meccanica ondulatoria

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Capitolo 2. Esperimenti a supporto del paradigma quantistico

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Capitolo 3. Vettori di stato, osservabili e operatori

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Capitolo 4. Invarianza ed evoluzione temporale

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Capitolo 5. Simmetrie, impulso, momento angolare, parità

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Capitolo 6. Teoria formale del momento angolare

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Capitolo 7. Sistemi di spin 1/2

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Capitolo 8. Entanglement

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